分析 (1)根据产品的利润=销售额-产品的成本建立函数关系;
(2)利用基本不等式可求出该函数的最值,注意等号成立的条件.
解答 解:(1)由题意知,a=40-$\frac{45}{x+20}$
y=(5+$\frac{300}{a}$)a-x-(100+30a)=1000-$\frac{900}{x+20}$-x(x>0)
(2)y=1000-$\frac{900}{x+20}$-x=1020-[$\frac{900}{x+20}$+(x+20)]≤1020-2$\sqrt{900}$=960,
当且仅当$\frac{900}{x+20}$=x+20,即x=10时,等号成立,
∴促销费用投入10万元时,商家的利润最大,最大利润为960万元.
点评 本题主要考查了函数模型的选择与应用,以及基本不等式在最值问题中的应用,同时考查了计算能力,属于中档题.
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A. | 1008 | B. | 2015 | C. | 2016 | D. | 4032 |
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