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    设a，b是非零实数，且满足
    asin
    π
    5
    +bcos
    π
    5
    acos
    π
    5
    -bsin
    π
    5
    =tan
    8π
    15
    ，则
    b
    a
    =
     
    ．
    分析：先把已知条件转化为tan
    8π
    15
    =
    tan
    π
    5
    +
    b
    a
    1-
    b
    a
    tan
    π
    5
    =tan(
    π
    5
    +θ)    ．利用正切函数的周期性求出θ=kπ+
    π
    3
    ，即可求得结论．
    解答：解：因为tan
    8π
    15
    =
    tan
    π
    5
    +
    b
    a
    1-
    b
    a
    tan
    π
    5
    =tan(
    π
    5
    +θ)    ．且tanθ=
    b
    a

    ∴
    π
    5
    +θ=kπ+
    8π
    15

    ∴θ=kπ+
    π
    3
    ．tanθ=tan（kπ+
    π
    3
    ）=
    		3
    ．
    ∴
    b
    a
    =
    		3

    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题主要考查三角函数中的恒等变换应用．解决本题的关键是把已知条件转化为tan
    8π
    15
    =
    tan
    π
    5
    +
    b
    a
    1-
    b
    a
    tan
    π
    5
    =tan(
    π
    5
    +θ)    以及得tanθ=
    b
    a
    ，从而求出θ=kπ+
    π
    3
    ．
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    （2007•上海）设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b是非零实数，那么
    |a|
    a
    +
    |b|
    b
    可能取的值组成集合的元素是
    -2，0，2
    -2，0，2
    ．

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    设a、b是非零实数，则方程bx2+ay2=ab及ax+by=0所表示的图形可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b；
    ②若a＜b＜0，则
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ；
    ③函数y=
    x2+3
    		x2+2
    的最小值是2；
    ④若x、y是正数，且
    1
    x
    +
    4
    y
    =1，则xy有最小值16．
    其中正确命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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