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已知
2
0
(3x2+t)dx=10
,则常数t=
1
1
分析:欲求k的值,只须求出函数3x2+t的定积分值即可,故先利用导数求出3x2+t的原函数,再结合积分定理即可求出用t表示的定积分.最后列出等式即可求得t值.
解答:解:∵∫02(3x2+t)dx=(x3+tx)|02=23+2t.
由题意得:23+2t=10,解得t=1.
故答案为:1.
点评:本小题主要考查直定积分的简单应用、定积分、利用导数研究原函数等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.
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