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    在△ABC中，若面积S△ABC=a2-（b-c）2，则cosA等于________．


    分析：由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA化简S△ABC，利用三角形的面积公式求出S=bcsinA，两者相等，利用同角三角函数的基本关系即可求出cosA的值．
    解答：由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，故S△ABC=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=2bc-2bccosA．
    利用三角形的面积公式求出S△ABC =bcsinA，故有 S△ABC=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=2bc-2bccosA=bcsinA，
    ∴sinA=4（1-cosA），
    两边平方，再根据同角三角函数间的基本关系得：16（1-cosA）2+cos2A=1，
    解得cosA=．
    故答案为 ．
    点评：考查学生会利用余弦定理化简求值，会利用三角形的面积公式求面积，以及灵活运用条件三角函数间的基本关系化简求值，属于中档题．
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    AB
    -
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    		3
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