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    【题目】在平面直角坐标系中，设M、N、T是圆C：（x﹣1）2+y2=4上不同三点，若存在正实数a，b，使 =a +b ，则 的取值范围为 ．

    【答案】（2，+∞）
    【解析】解：由题意，圆的位置不影响向量的大小，
    可设 =（2cosθ，2sinθ）， =（2cosα，2sinα）， =（2cosβ，2sinβ），
    ∵ =a +b ，
    ∴cosθ=acosα+bcosβ，sinθ=asinα+bsinβ，
    平方相加，可得1=a2+b2+2abcos（α﹣β）＜（a+b）2 ，
    ∴a+b＞1，
    ∴a3+ab2=a（a2+b2）=a[1﹣2abcos（α﹣β）]＞a（1﹣2ab），
    ∴ ＞ ＞ ＞2，
    ∴ 的取值范围为（2，+∞）．
    所以答案是：（2，+∞）．

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    【题目】定义在区间[﹣ ， ]上的函数f（x）=1+sinxcos2x，在x=θ时取得最小值，则sinθ= ．

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