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    命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（　　）
    分析：利用全称命题的否定是特称命题，可以得到原命题的否定．
    解答：解：因为命题“所有能被2整除的数都是偶数”是全称命题，所以根据全称命题的否定是特称命题，
    所以命题的否定是“存在一个能被2整除的数不是偶数”．
    故选A．
    点评：本题主要考查了含有量词的命题的否定，要求掌握含有量词的命题的否定的两种形式，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．
    练习册系列答案
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    7、命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定 是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
    存在一个能被2整除的数不是偶数
    存在一个能被2整除的数不是偶数
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中：
    ①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件；
    ②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；
    ③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题是假命题；
    ④“m=1”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件；
    则所有正确命题的序号有
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州六校高三第二次联考文科数学试卷 题型：选择题

    命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是(    )

    A.所有不能被2整除的数都是偶数

    B.所有能被2整除的数都不是偶数

    C.存在一个不能被2整除的数是偶数

    D.存在一个能被2整除的数不是偶数

     

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