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11、设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为
(2,+∞)
分析:函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,可得a的范围,然后利用对数性质解不等式即可.
解答:解:由a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值可知a>1,所以
不等式loga(x-1)>0可化为x-1>1,即x>2.
故答案为:(2,+∞)
点评:本题考查对数的性质,函数最值,考查学生发现问题解决问题的能力,是中档题.
练习册系列答案
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设函数的定义域为R,若存在与无关的正常数M,使对一切实数均成立,则称为“有界泛函”,给出以下函数:.其中是“有界泛函”的个数为    (    )

    A.0            B.1            C.2            D.3

 

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设函             (    )

       A.0                        B.1                        C.                      D.5

 

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设函数的定义域为R,若存在与无关的正常数M,使对一切实数均成立,则称为“有界泛函”,给出以下函数:.其中是“有界泛函”的个数为    (    )

    A.0            B.1            C.2            D.3

 

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①f()=      ②f()=2,   ③   ④其中是“有界泛函”的个数为(    )

    A.0          B.1        C.2        D.3

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使对一切实数x均成立,则称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:①f(x) =x2,②f(x)=2x,③

其中是“有界泛函”的个数为

A.0       B.1       C.2       D.3

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