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     (1)求函数f(x)的定义域；

    (2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值．

     [解析]　(1)要使函数有意义：

    则有，

    解得：－3<x<1，

    所以定义域为(－3,1)．

    (2)函数可化为：

    f(x)＝loga[(1－x)(x＋3)]

    ＝loga(－x2－2x＋3)

    ＝loga[－(x＋1)2＋4]

    ∵－3<x<1，

    ∴0<－(x＋1)2＋4≤4，

    ∵0<a<1，

    ∴loga[－(x＋1)2＋4]≥loga4，

    由loga4＝－2，得a－2＝4，

    ∴a＝4＝.

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    (1)求函数f(x)的定义域;

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    (3)已知函数f(x)的反函数f -1(x),问函数y=f -1(x)的图象与x轴有交点吗?若有,求出交点坐标;若无交点,说明理由.

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    （本小题满分12分）

    右图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若f＝，0<α<，求cosα的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷 题型：解答题

    已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝.

     

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；

    (3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

     

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