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    已知其中是自然对数的底 .
    (1)若在处取得极值,求的值；
    (2)求的单调区间；

    (1)；（2）当时，的减区间是；当时，的减区间是，增区间是.

    解析试题分析：(1)函数在处取得极值即可求解的值；（2）首先考虑函数的定义域，对函数求导得，再对实数进行分类讨论分别求单调区间，分类时要做到不重不漏.
    试题解析：(1 ) .
    由已知, 解得.
    经检验, 符合题意.                     3分
    (2) .
    1)当时，在上是减函数.     5分
    2)当时，.
    ①若，即，
    则在上是减函数，在上是增函数；
    ②若 ，即，则在上是减函数.    10分
    综上所述，当时，的减区间是，
    当时，的减区间是，增区间是.         12分
    考点：1.函数的极值；2.利用导数判函数的单调性；3.分类讨论思想.

    练习册系列答案
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    设函数.
    （1）若，对一切恒成立，求的最大值；
    （2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.

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    如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在的延长线上，在的延长线上，且对角线过点.已知米，米。

    （1）设（单位：米），要使花坛的面积大于32平方米，求的取值范围；
    （2）若（单位：米），则当，的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积.

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    设函数
    (1) 当时，求的单调区间；
    (2) 若当时，恒成立，求的取值范围.

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    已知函数，其中且．
    （I）求函数的单调区间；
    （II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．

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    已知函数
    (1)若求在处的切线方程;
    (2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若在区间[0,2]上恒有，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数．
    （1）当时，求在最小值；
    （2）若存在单调递减区间，求的取值范围；
    （3）求证：（）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数().
    （Ⅰ）当时，求函数的极值；   
    （Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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