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    （2011•西城区二模）在△ABC中，“
    AB
    •
    BC
    =0    ”是“△ABC为直角三角形”的（　　）
    分析：先证明充分性，设
    BA
    与
    BC
    的夹角为α，利用平面向量的数量积运算法则化简
    AB
    •
    BC
    ，由已知
    AB
    •
    BC
    =0，得到cosα值为0，由α的范围，利用特殊角的三角函数值求出α为直角，可得三角形ABC为直角三角形；反过来，若三角形ABC为直角三角形，但不一定B为直角，故必要性不一定成立．
    解答：解：当
    AB
    •
    BC
    =0    时，
    设
    BA
    与
    BC
    的夹角为α，
    可得
    AB
    •
    BC
    =ac•cos（π-α）=-ac•cosα，
    又
    AB
    •
    BC
    =0    ，
    ∴-ac•cosα=0，即cosα=0，
    ∵α∈（0，π）
    ∴α=
    π
    2
    ，
    则△ABC为直角三角形；
    而当△ABC为直角三角形时，B不一定为直角，
    故
    AB
    •
    BC
    不一定等于0，
    则在△ABC中，“
    AB
    •
    BC
    =0    ”是“△ABC为直角三角形”的充分不必要条件．
    故选A
    点评：此题考查了充分，必要及充要条件的判断，三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量的数量积运算法则，余弦函数的奇偶性，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握法则及余弦函数的奇偶性是解本题的关键．
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    		2
    ．
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    （2011•西城区二模）已知函数f(x)=
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若f(x)=
    4
    3
    ，求sin2x的值．

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    （2011•西城区二模）已知函数f(x)=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )-
    1
    3
    sinx
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的值．

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