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函数y=x4-2x2的极大值和极小值分别为(  )
分析:由y=x4-2x2,知y′=4x3-4x,x∈R,由由y′=4x3-4x=0,得x1=-1,x2=0,x3=1,列表讨论,能求出函数y=x4-2x2的极值.
解答:解:∵y=x4-2x2
∴y′=4x3-4x,x∈R
由y′=4x3-4x=0,得x1=-1,x2=0,x3=1,
列表:
 x  (-∞,-1) -1 (-1,0)  0  (0,1)  1 (1,+∞) 
 f′(x) -  0 +  0 -  0 +
 f(x)  极小值  极大值  极小值
∴x=-1时,函数y=x4-2x2的极小值=(-1)4-2(-1)2=-1;
x=0时,函数y=x4-2x2的极大值=04-2×02=0;
x=1时,函数y=x4-2x2的极小值=14-2×12=-1.
故选A.
点评:本题考查函数的极大值和极小值的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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