【题目】已知圆的方程是,则经过圆上一点
的切线方程( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,在平面四边形ABCD中,DA⊥AB,
DE=1,EC=
,EA=2,
∠ADC=,∠BEC=
.
(Ⅰ)求sin∠CED的值;
(Ⅱ)求BE的长.
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【题目】在直角坐标系中,一个动圆截直线和
所得的弦长分别为8,4.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)在轨迹上是否存在这样的点:它到点
的距离等于到点
的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,A、B两点都在河的对岸(不可到达),为了测量A、B两点间的距离,选取一条基线CD,A、B、C、D在一平面内.测得:CD=200m,∠ADB=∠ACB=30°,∠CBD=60°,则AB=( )
A. m
B.200 m
C.100 m
D.数据不够,无法计算
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【题目】为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方法从该校的两班中各抽取
名学生进行视力检测,检测的数据如下:
班
名学生的视力检测结果:
班
名学生的视力检测结果:
(Ⅰ)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生的视力较好?并计算班的
名学生视力的方差;
(Ⅱ)现从班的上述
名学生中随机选取
名,求这
名学生中至少有
名学生的视力低于
的概率.
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【题目】设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为1的直角三角形.
(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
(2)点M为该椭圆上任意一点,求|MA|的取值范围.
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【题目】如图所示,正三角形所在平面与梯形
所在平面垂直,
,
,
为棱
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)若直线与平面
所成的角为30°,求三棱锥
的体积.
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【题目】已知抛物线的焦点为
,抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线
交于
两点,若
,求实数
的值。
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