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    函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函数的图象过定点


    1. A.
      （0，2）
    2. B.
      （2，0）
    3. C.
      （0，3）
    4. D.
      （3，0）
    A
    分析：先求函数过的定点，再求关于y=x的对称点，对称点就是反函数过的定点．
    解答：函数f（x）=loga（x-1）恒过（2，0），
    函数和它的反函数关于y=x对称，
    那么（2，0）关于y=x的对称点是（0，2），
    即（0，2）为反函数图象上的定点．
    故选A．
    点评：本题考查反函数的性质，考查计算能力，是基础题．
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    5、设函数f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，则f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

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    已知函数f（x）=log -
    1
    2
    （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（-4，4]
    C、（0，12）
    D、（0，4]

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    已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

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    设有三个命题：“①0＜
    1
    2
    ＜1．②函数f（x）=log 
    1
    2
    x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=logax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是
    ①
    ①
    （填序号）．

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    （2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=log 
    1
    2
    x为（0，+∞）上的高调函数；
    ②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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