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    已知函数(其中ω＞0)

    (I)求函数f(x)的值域；

    (II)若函数y＝f(x)的图象与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离为，求函数y＝f(x)的单调增区间．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)解：

    　　5分

    　　由－1≤≤1，得－3≤≤1．

    　　可知函数的值域为[－3，1]．　　7分;

    　　(Ⅱ)解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周其为w，又由w＞0，得，即得w＝2．

    　　于是有，再由，解得

    　　．

    　　所以的单调增区间为[]


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    （本题满分14分）已知函数其中a>0,且a≠1，

    （1）求函数的定义域；

    （2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式；

    （3）当a＞1，且x∈[0，1)时，总有恒成立，求实数m的取值范围.

     

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    （本小题满分14分）已知函数(其中A>0,)的图象如图所示.

    （1）求A，w及j的值；

    （2）若,求的值.

     

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    已知函数其中a>0.

    （I）求函数f(x)的单调区间；

    （II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；

    （III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值。

    【考点定位】本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.

     

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    （本题满分12分）

    已知函数其中a>0，e为自然对数的底数。

    （I）求

    （II）求的单调区间；

    （III）求函数在区间[0，1]上的最大值。

     

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数其中c＞0．那么f（x）的零点是    ；若f（x）的值域是，则c的取值范围是    ．

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