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    设函数f(x)x3－3ax2＋3bx的图像与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．

    (Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)求导得，　　　　　　　　　　2分

    　　由于的图像与直线相切于点，所以　　4分

    　　即，解得　　　　　　　　　　　　7分

    　　(Ⅱ)由得：

    　　令，解得或；由，解得．

    　　故函数在区间上单调递增，在区间上单调递减．


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    设函数f(x)=x3-
    92
    x2+6x-a    ，
    （1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
    （2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

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    设函数f(x)=x3-(
    12
    )x-2    ，则其零点所在区间为
     
    ．

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    设函数f(x)=x3-(
    1
    2
    )x-2    ，则其零点所在区间为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    设函数f(x)=x3-tx+
    t-1
    2
    ，t∈R    ．
    （I）试讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性：
    （II）求最小的实数h，使得对任意x∈[0，1]及任意实数t，f(x)+|
    t-1
    2
    |+h≥0    恒成立．

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    设函数f(x)=
    x
    3
     
    -3a
    x
    2
     
    +3bx    的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
    （I）求a，b的值；
    （II）如果函数g（x）=f（x）+c有三个不同零点，求c的取值范围．

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