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    （2013•重庆）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为　_________　．
    5
    在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，∴BC=AB•sin60°=．
    ∵CD是此圆的切线，∴∠BCD=∠A=60°．
    在Rt△BCD中，CD=BC•cos60°=，BD=BC•sin60°=15．
    由切割线定理可得CD2=DE•DB，∴，解得DE=5．
    故答案为5．
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    如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P.
    （1）求证：;
    （2）若⊙O的半径为，OA=OM,求MN的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD内接于圆，BD是圆的直径，于点E，DA平分.
    （1）证明：AE是圆的切线；
    （2）如果，，求CD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC＝2OB，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD、BD，则的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （选修4－1：几何证明选讲）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B,C两点，，则=_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知AB为半⊙O的直径，直线MN切半圆于点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，BE交半圆于点F，AD＝3cm，BE＝7cm.(1)则⊙O的半径为________；(2)则线段DE的长为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O与⊙O′相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN＝3，NQ＝15，则PN＝(　　)
    A．3B．C．3D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是圆的直径，延长至，使，且，是圆的切线，切点为，连接，则________，________．

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