经过点C(4.0).且倾斜角是$\frac{3π}{4}$的直线的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-4=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．经过点C（4，0），且倾斜角是$\frac{3π}{4}$的直线的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-4=0．

分析先求出直线的直角坐标方程，再根据公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，能求出直线的极坐标方程．

解答解：用直角坐标方程转化
经过C（4，0）且倾斜角$\frac{3π}{4}$的直线斜率是k=-1，
直角坐标方程是 y=-（x-4），
即 x+y-4=0
∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，
∴极坐标方程式 ρcosθ+ρsinθ-4=0．
故答案为：ρcosθ+ρsinθ-4=0．

点评本题考查直线的极坐标方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式x=ρcosθ，y=ρsinθ的合理运用．

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A．

$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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