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    已知向量数学公式，数学公式，数学公式满足数学公式+数学公式+数学公式=0，数学公式，数学公式与数学公式-数学公式所成的角为120°，则当t∈R时，|t数学公式+（1-t）数学公式|的取值范围是________．


    分析：利用向量的线性运算、夹角的意义、共线定理并画出图形即可求出．
    解答：由题意画出图形：
    设=，，==-，
    ．
    ∵，与-所成的角为120°，
    ∴，∠OEA=120°．
    设，即，
    ∴=，
    由图可知：当时，取得最小值．
    在Rt△OPE中，===．
    故当t∈R时，|t+（1-t）|的取值范围是．
    故答案为．
    点评：熟练掌握向量的线性运算、夹角的意义、共线定理是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    α
    ，
    β
    ，
    γ
    满足|
    α
    |=1    ，|
    α
    -
    β
    |=|
    β
    |    ，(
    α
    -
    γ
    )•(
    β
    -
    γ
    )=0    ．若对每一确定的
    β
    ，|
    γ|
    的最大值和最小值分别为m，n，则对任意
    β
    ，m-n的最小值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    3
    4
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把一系列向量
    ai
    (i=1，2，…，n)    按次序排成一列，称之为向量列，记作{
    an
    }    ．已知向量列{
    an
    }    满足：
    a1
    =(1，1)，
    an
    =(xn，yn)=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)    ，．
    （1）证明数列{
    |an
    |}    是等比数列；
    （2）设θn表示向量
    an-1
    ，
    an
    间的夹角，求证cosθn是定值；
    （3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
    lim
    n→∞
    bnSn2    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    α
    ，
    β
    ，
    γ
    满足|
    α
    |=1，|
    α
    -
    β
    |=|
    β
    |，（
    α
    -
    γ
    ）•（
    β
    -
    γ
    ）=0．若对每一确定的
    β
    ，|
    γ
    |的最大值和最小值分别为m，n，则对任意
    β
    ，m-n的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•松江区二模）我们把一系列向量
    ai
    （i=1，2，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作{
    ai
    }．已知向量列{
    ai
    }满足：
    a1
    ，
    an
    =
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)    （n≥2）．
    （1）证明数列{|
    ai
    |}是等比数列；
    （2）设θn表示向量
    an-1
    ，
    an
    间的夹角，若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
    （3）设|
    an
    |•log2|
    an
    |，问数列{cn}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．

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