练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．函数f（x）=$\sqrt{{2}^{x}-2}$的定义域为[1，+∞）．

    分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可．

    解答 解：∵函数f（x）=$\sqrt{{2}^{x}-2}$，
    ∴2x-2≥0，
    即2x≥2；
    解得x≥1，
    ∴f（x）的定义域为[1，+∞）．
    故答案为：[1，+∞）．

    点评 本题考查了利用函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+3）=-f（x），当x∈（0，2）时f（x）=2x3，则f（14）=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知定义在R上的函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^{|x-m|}}-1$（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），点A（3，0），点B为直线y=2x上的一个动点．若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，则点B的坐标为（-3，-6）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）log427×log58×log325
    （2）（${a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}$）•（-3${a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}$）÷（$\frac{1}{3}{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知x为实数，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.2]=1，[-1.2]=2，[1]=1．对于函数f（x），若存在m∈R且m≠Z，使得f（m）=f（[m]），则称函数f（x）是Ω函数．
    （Ⅰ）判断函数f（x）=x2-$\frac{1}{3}$x，g（x）=sinπx是否是Ω函数；（只需写出结论）
    （Ⅱ）已知f（x）=x+$\frac{a}{x}$，请写出a的一个值，使得f（x）为Ω函数，并给出证明；
    （Ⅲ）设函数f（x）是定义在R上的周期函数，其最小周期为T．若f（x）不是Ω函数，求T的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上不存在点P，使得∠APB为直角，则实数m的取值范围是（0，4）∪（6，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知点A（-3，8），B（2，2），点P是x轴上的点，则当|AP|+|PB|最小时点P的坐标（　　）
    A．（1，0）B．（$\frac{1}{2}$，0）C．（$\frac{1}{3}$，0）D．（$\frac{1}{4}$，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数的定义域、值域、单调区间3
    （1）f（x）=$\frac{1}{{2}^{x-4}}$；
    （2）f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}-3x+4}}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案