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数学公式(n∈数学公式,n≥3)展开式中的第4项是常数项,则n=________.

18
分析:利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项,当r=3时x的指数为0,列出方程求出n的值.
解答:展开式的通项为
据已知当r=3时,
解得n=18
故答案为18
点评:解决二项展开式的特定项问题,常用的工具是二项展开式的通项公式.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别为棱AB、BC、DD1的中点.
(1)求二面角B1-MN-B的正切值;
(2)证明:PB⊥平面B1MN;
(3)画出该正方体表面展开图,使其满足“有4个正方形连成一个长方形”的条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点.
(1)求二面角B1MNB的正切值;
(2)求证:PB⊥平面MNB1
(3)若正方体的棱长为1,画出一个正方体表面展开图,使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件,并求出展开图中P、B两点间的距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、BC的中点.
(1)当点P在DD1上运动时,是否都有MN∥平面A1C1P?证明你的结论;
(2)当点P在何位置时,二面角P-MN-B1 为直二面角;
(3)按图中示例,在给出的方格纸中,用事先再画出此正方体的4个形状不同的表面展开图,且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”.(如果多画,则按前4个记分)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•福建模拟)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、BC的中点.
(Ⅰ)求证:平面B1MN⊥平面BB1D1D;
(Ⅱ)按图中示例,在给出的方格纸中,用事先再画出此正方体的3个形状不同的表面展开图,且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”.(如果多画,则按前3个记分).

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科目:高中数学 来源: 题型:

用数学归纳法证明“n3+(n+1)3+(n+2)3,(n∈N*) 能被9整除”,要利用归纳假设证nk+1(k∈N*)时的情况,只需展开(  )

A.(k+3)3                          B.(k+2)3

C.(k+1)3                          D.(k+1)3+(k+2)3

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