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(2013•东城区模拟)执行如图所示的程序,输出的结果为20,则判断框中应填入的条件为(  )
分析:框图在给变量a和s赋值后首先进行判断,满足判断框中的条件,执行运算s=s×a,a=a-1,不满足输出s,然后再进行判断,执行,我们可线假定满足判断框中的条件,执行运算,当运算到s的值为20时,看此时a的值,此时a的值应不满足判断框中的条件,由此可得结论.
解答:解:框图首先给变量a和s赋值,a=5,s=1.
判断,判断框中的条件成立,执行s=1×5=5,a=5-1=4;
判断,判断框中的条件成立,执行s=5×4=20,a=4-1=3;
此时的s值为程序运行结束输出的值,再判断时判断框中的条件应不满足,
即a=3不大于等于4.
所以你判断框中的条件应是a≥4.
故选C.
点评:本题考查了程序框图,是当型结构,当型结构是先判断后执行,满足条件执行循环,不满足条件跳出循环,算法结束,此题是基础题.
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(2013•东城区二模)如图,△BCD是等边三角形,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
(1)求证:平面GNM∥平面ADC′;
(2)求证:C′A⊥平面ABD.

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(2013•东城区二模)已知函数f(x)=lnx+
a
x
(a>0).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)如果P(x0,y0)是曲线y=f(x)上的任意一点,若以P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≤
1
2
恒成立,求实数a的最小值;
(3)讨论关于x的方程f(x)=
x3+2(bx+a)
2x
-
1
2
的实根情况.

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(2013•东城区二模)f(x)=
-
2
x
 ,   x<0
3+log2x ,  x>0
,则f(f(-1))等于(  )

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(2013•东城区二模)根据表格中的数据,可以断定函数f(x)=lnx-
3
x
的零点所在的区间是(  )
x 1 2 e 3 5
lnx 0 0.69 1 1.10 1.61
3
x
3 1.5 1.10 1 0.6

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(2013•东城区二模)对定义域的任意x,若有f(x)=-f(
1
x
)
的函数,我们称为满足“翻负”变换的函数,下列函数:
y=x-
1
x

②y=logax+1,
y=
x,0<x<1
0,x=1
-
1
x
,x>1

其中满足“翻负”变换的函数是
①③
①③
. (写出所有满足条件的函数的序号)

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