函数y=$\frac{1}{1-\frac{1}{x}}$的定义域是( )A．{x|x∈R且x≠0}B．{x|x∈R且x≠1}C．{x|x∈R且x≠0且x≠1}D．{x|x∈R且x≠0或x≠1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．函数y=$\frac{1}{1-\frac{1}{x}}$的定义域是（　　）

A．

{x|x∈R且x≠0}

B．

{x|x∈R且x≠1}

C．

{x|x∈R且x≠0且x≠1}

D．

{x|x∈R且x≠0或x≠1}

分析由分式的分母不等于0求解x的取值范围得答案．

解答解：由题意可得：$1-\frac{1}{x}≠0$，即$\frac{1}{x}≠1$，∴x≠1且x≠0．
∴函数y=$\frac{1}{1-\frac{1}{x}}$的定义域是{x|x∈R且x≠0且x≠1}．
故选：C．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．

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