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    设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（3.5）的值是（　　）
    分析：求出函数的周期，然后利用函数的奇偶性求解f（3.5）的值．
    解答：解：因为f（x+2）=-f（x），
    所以f（x+4）=-f（x+2）=f（x），所以函数的周期是4．
    f（3.5）=f（3.5-4）=f（-0.5），
    因为函数是奇函数，所以f（-0.5）=-f（0.5），
    当0≤x≤1时，f（x）=x，
    所以-f（0.5）=-0.5，
    即f（3.5）=-0.5．
    故选B．
    点评：本题考查函数的值的求法，考查函数的周期性以及奇偶性的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•咸安区模拟）设f（x）是定义域为R的奇函数，g（x）是定义域为R的恒大于零的函数，且当x＞0时有f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）．若f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•孝感模拟）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，求
    （1）函数f（x）=x3-3x2+3x对称中心为
    （1，1）
    （1，1）
    ．
    （2）若函数g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    +
    1
    x-
    1
    2
    ，则g（
    1
    2011
    ）+g（
    2
    2011
    ）+g（
    3
    2011
    ）+g（
    4
    2011
    ）+…+g（
    2010
    2011
    ）=
    2010
    2010
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•河北区一模）设f′（x）是函数f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象最有可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在实数R上的函数，g（x）是定义在正整数N*上的函数，同时满足下列条件：
    （1）任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），当x＜0时，f（x）＞1且f(-1)=
    		5
    ；
    （2）g（1）=f（0），g（2）=f（-2）；
    （3）f[g(n+2)]=
    f[(n+3)g(n+1)]
    f[(n+2)g(n)]
    ，n∈N*
    试求：
    （1）证明：任意x，y∈R，x≠y，都有
    f(x)-f(y)
    x-y
    ＜0    ；
    （2）是否存在正整数n，使得g（n）是25的倍数，若存在，求出所有自然数n；若不存在说明理由．（阶乘定义：n!=1×2×3×…×n）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）-f（x）＜0恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（　　）
    A、（-∞，-2）∪（0，2）B、（-2，0）∪（2，+∞）C、（-2，2）D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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