练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．函数y=2x3-15x2+36x-24的极大值为4，极小值为3．

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可．

    解答 解：y′=f′（x）=6x2-30x+36=6（x-2）（x-3），
    令y′＞0，解得：x＜2或x＞3，
    令y′＜0，解得：2＜x＜3，
    故函数在（-∞，2）递增，在（2，3）递减，在（3，+∞）递增，
    故函数的极大值为f（2）=4，极小值f（3）=3．
    故答案为：4，3．

    点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．“李晓同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是（　　）
    A．不可能事件B．必然事件
    C．可能性较大的随机事件D．可能性较小的随机事件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（$A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）函数y=f（x）的图象可以由y=sinx的图象变换后得到，请写出一种变换过程的步骤（注明每个步骤后得到新的函数解析式）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xOy中，已知圆M的圆心在直线y=-2x上，且圆M与直线x+y-1=0相切于点P（2，-1）．
    （1）求圆M的方程；
    （2）过坐标原点O的直线l被圆M截得的弦长为$\sqrt{6}$，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，x≥0）和曲线C2：x2+y2=r2（x≥0）都过点A（0，-1），且曲线C1所在的圆锥曲线的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （1）求曲线C1，C2的方程
    （2）设点B，C分别在曲线C1，C2上，k1，k2分别为直线AB，AC的斜率，当k2=4k1时，
    ①直线BC是否经过定点？请说明理由
    ②设E（0，1），求|$\overrightarrow{BC}$|•|$\overrightarrow{BE}$|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）g（x）=f（x）-lnx+2ex，当g（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上存在零点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若在区间[a，a+2]上，函数f（x）=2x-5的最小值不小于g（x）=4x-x2的最大值，则正数a的取值范围为（　　）
    A．[3，+∞）B．（0，3）C．（3，+∞）D．[3，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5-|x|（x≤5）}\\{（x-5）^{2}（x＞5）}\end{array}\right.$，函数φ（x）=m-h（5-x），其中m∈R，若函数：y=h（x）-φ（x）恰有4个零点，则m的取值范围是（　　）
    A．（5，+∞）∪{$\frac{19}{4}$}B．（$\frac{19}{4}$，5）C．（0，4）D．（-∞，$\frac{19}{4}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知向量$\overrightarrow a=（{2\sqrt{2}，2}）$，$\overrightarrow b=（{0，2}）$，$\overrightarrow c=（{m，\sqrt{2}}）$，且$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow c$，则实数m=-3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案