Question

x、y均是实数，i是虚数单位，复数

x-yi

1+2i

+i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为下图中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根据题意，化简复数后，让它的实部大于0，虚部不小于0，得到可行域的约束条件即可．

解答：解：因为

x-yi

1+2i

+i=

x-2y

5

+

-2x-y+5

5

i，
所以由题意得

x-2y 5 ＞0 -2x-y+5 5 ≥0

即

x-2y＞0 2x+y-5≤0

．画出不等式组表示的平面区域即可知应选A．
故选A

点评：本题考查复数代数形式表示法及其几何意义，线性规划的知识，是中档题．