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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则向量
    a
    ，
    b
    夹角的大小为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量垂直的条件，即为数量积为0，再由向量的夹角公式计算即可得到夹角．
    解答： 解：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），
    则
    a
    •    （
    a
    +
    b
    ）=0，
    即有
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =0，
    则
    a
    •
    b
    =-
    a
    2    =-1，
    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -1
    1×2
    =-
    1
    2
    ，
    由于0≤＜
    a
    ，
    b
    ＞≤π，
    则有向量
    a
    ，
    b
    夹角为
    2π
    3
    ．
    故答案为：
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的夹角公式，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x-i）i=y+2i（x，y∈R），则复数x+yi=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|y=
    x2-1
    x+1
    }，B={（x，y）|y=ax}，且A∩B=∅，则a的值为（　　）
    A、a=1或a=0
    B、a=2或a=0
    C、a=1或a=2
    D、a=1或a=3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |（k＞0，k∈R）．
    （1）求
    a
    •
    b
    关于k的解析式f（k）；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求实数k的值；
    （3）求向量
    a
    与
    b
    夹角的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+
    1
    2
    x(x＜0)
    ex-1(x≥0)
    ，若函数y=f（x）-kx有3个零点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（
    π
    2
    -2x），x∈R是（　　）
    A、最小正周期为π的奇函数
    B、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    C、最小正周期为π的偶函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个函数：①f（x）=x2-2x；②f（x）=sinx，0≤x≤2π；③f（x）=2x+x；④f（x）=log2（2x-1），x＞
    1
    2
    ．其中，能使f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]恒成立的函数的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=
    2x
    4x+1
    ．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）判断f（x）在何区间上单调递减，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率是
     
    ．

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