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已知数列的前n项和为
(1)证明:数列是等差数列,并求
(2)设,求证:
(1)证明略,,(2)详见解析.

试题分析:(1)利用代入得关于的递推公式,然后变形为,利用等差数列的定义即可说明;
(2)由已知可得,利用裂项求和法求,然后放缩一下即可.
试题解析:(1)证明:由知,当时:
,∴,对成立.
是首项为1,公差为1的等差数列.
,∴.6分
(2),8分

=.12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,已知.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的通项公式及它的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的各项均为正数,其前项和为,且,数列是首项和公比均为的等比数列.
(1)求证数列是等差数列;
(2)若,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列为等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)证明 .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}的前项和为Sn.已知S3=,且S1,S2,S4成等比数列,则{an}的通项式为(   )
A.2n
B.2n-1
C.2n+1或3
D.2n-1或3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中
对于正整数,规定阶差分数列,其中.若数列,且满足,则         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,若,则等于
A.45B.75C.180D.300

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,已知,则=  (      )
A.10B.18C.20D.28

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的前项和为,若,则下列结论正确的是(     )
A.B.C.D.

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