[题目]在某区“创文明城区活动中.教委对本区四所高中学校按各校人数分层抽样.随机抽查了100人.将调查情况进行整理后制成下表:学校抽查人数50151025“创城活动中参与的人数4010915(注:参与率是指:一所学校“创城活动中参与的人数与被抽查人数的比值)假设每名高中学生是否参与创城活动是相互独立的.(1)若该区共2000名高中学生.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在某区“创文明城区”（简称“创城”）活动中，教委对本区四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了100人，将调查情况进行整理后制成下表：

学校
抽查人数	50	15	10	25
“创城”活动中参与的人数	40	10	9	15

（注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值）假设每名高中学生是否参与”创城”活动是相互独立的.

（1）若该区共2000名高中学生，估计学校参与“创城”活动的人数；

（2）在随机抽查的100名高中学生中，随机抽取1名学生，求恰好该生没有参与“创城”活动的概率；

（3）在上表中从两校没有参与“创城”活动的同学中随机抽取2人，求恰好两校各有1人没有参与“创城”活动的概率是多少？

【答案】（1）800；（2）；（3）

【解析】

（1）根据总数、频数与频率关系求结果，（2）根据总数、频数与频率关系求概率，（3）利用枚举法确定总事件数以及所求事件包含事件数，最后根据古典概型概率公式求解.

（1）学校高中生的总人数为人

学校参与“创城”活动的人数为人

（2）设恰好该生没有参与“创城”活动这一事件为，

则

（3）校这5人分别记为，校这1人记为，

任取2人共15种情况，如下：

设事件为抽取2人中两校各有1人参与”创城”活动，

则

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（Ⅰ）请估计一下这组数据的平均数M；

（Ⅱ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.

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(1)由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；

(2)根据以上统计数据填写下面的22列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？

	45岁以下	45岁以上	总计
不支持
支持
总计

参考数据：

P(K2≥k0)	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

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测试指标
零件	8	12	40	30	10
零件	9	16	40	28	7

（Ⅰ）试分别估计、两种零件为正品的概率；

（Ⅱ）生产1个零件，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元；生产1个零件，若是正品则盈利60元，若是次品则亏损15元，在（Ⅰ）的条件下：

（i）设为生产1个零件和一个零件所得的总利润，求的分布列和数学期望；

（ii）求生产5个零件所得利润不少于160元的概率.

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