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    设a=
    ∫
    π
    2
    0
    sin2xdx    ，则(2x+
    a
    x
    )6    展开式的常数项为
     
    ．
    分析：利用积分求出a，再利用展开式的通项公式，令x的指数为0，即可求得结论．
    解答：解：∵a=
    ∫
    π
    2
    0
    sin2xdx    =-
    1
    2
    cos2x
    |
    π
    2
    0
    =-
    1
    2
    (cos2•
    π
    2
    -cos0)    =1，
    ∴(2x+
    a
    x
    )6    可化为(2x+
    1
    x
    )6    ，其通项为Tr+1=
    C
    r
    6
    (2x)6-r•(
    1
    x
    )r    =
    C
    r
    6
    •26-r•x6-2r    ，
    令6-2r=0，则r=3，∴(2x+
    a
    x
    )6    展开式的常数项为
    C
    3
    6
    •23    =160．
    故答案为：160．
    点评：本题考查积分知识，考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    2
    5
    、
    3
    4
    、
    1
    3
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    （1）求三人都考中的概率
    （2）求至少一人考中的概率
    （3）几人考中的事件最容易发生？

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