练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=-2010，
    S2009
    2009
    -
    S2007
    2007
    =2，则S2010=（　　）．
    A、-2008B、2008
    C、-2010D、2010
    分析：先根据等差数列的求和公式表示出Sn，进而可知
    Sn
    n
    的表达式，进而根据
    S2009
    2009
    -
    S2007
    2007
    求得公差d，进而根据
    Sn
    n
    的表达式求得
    S2010
    2010
    答案可得．
    解答：解：设等差数列{an}的公差为d，则Sn=na1+
    n(n-1)d
    2
    ，即
    Sn
    n
    =a1+
    (n-1)d
    2
    ．
    所以
    S2009
    2009
    -
    S2007
    2007
    =（a1+
    (2009-1)d
    2
    ）-（a1+
    (2007-1)d
    2
    ）=d=2
    又a1=-2010，，则
    S2010
    2010
    =a1+
    (2010-1)d
    2
    =-1，
    所以S2010=-2010，
    故选C．
    点评：本题主要考查了等差数列的性质．本题灵活运用了等差数列的求和公式的变形式，达到了解决问题的目的．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a7＜a1＜-a8，则必定有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，S5=50，数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
    1
    2
    bn=1    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
    （Ⅲ）记cn=
    1
    4
    an•bn    ，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1；等比数列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设cn=an+2bn(n∈N*)，数列{cn}的前n项和为Tn．若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
    A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案