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    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=$\frac{1}{3}$．求sin（B+C）的值（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．0D．$\frac{3}{4}$

    分析 根据同角的三角函数的关系和诱导公式计算即可．

    解答 解：∵cosA=$\frac{1}{3}$，
    ∴sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
    ∴sin（B+C）=sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了同角的三角函数的关系和诱导公式，属于基础题．

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    8．已知直线l1：2x+4y-1=0，直线l2经过点（1，-2），求满足下列条件的直线l2的方程：
    （1）l1∥l2；　            （2）l1⊥l2．

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    5．已知函数f（x）=（x-a）2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
    （1）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2．证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4．

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    12．在直角△ABC 中，∠A=90°，M 是BC 的中点，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{CN}$=-$\frac{5}{13}$$\overrightarrow{BC}$2，则tan∠ABC=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{17}}{3}$

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    2．已知sinx+siny=$\frac{1}{3}$，则u=sinx+cos2x的最小值是（　　）
    A．$-\frac{1}{9}$B．-1C．1D．$\frac{5}{4}$

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    9．已知△ABC，若存在△A1B1C1，满足$\frac{cosA}{{sin{A_1}}}=\frac{cosB}{{sin{B_1}}}=\frac{cosC}{{sin{C_1}}}=1$，则称△A1B1C1是△ABC的一个“友好”三角形．在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是②：（请写出符合要求的条件的序号）
    ①A=90°，B=60°，C=30°；②A=75°，B=60°，C=45°； ③A=75°，B=75°，C=30°．

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    6．在平面直角坐标系中，有△ABC，且A（-3，0），B（3，0），顶点C到点A与点B的距离之差为4，则顶点C的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．半径分别为5，6的两个圆相交于A，B两点，AB=8，且两个圆所在平面相互垂直，则它们的圆心距为$\sqrt{29}$．

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