【题目】若f（x）=﹣ 
x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是 ．
【答案】b≤﹣1
【解析】解：由题意可知f′（x）=﹣x+ 
≤0，
在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，即b≤x（x+2）在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，
∵f（x）=x（x+2）=x2+2x且x∈（﹣1，+∞）
∴f（x）＞﹣1
∴要使b≤x（x+2），需b≤﹣1
所以答案是b≤﹣1．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集，以及对利用导数研究函数的单调性的理解，了解一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减．
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【题目】西部大开发给中国西部带来了绿色，人与环境日趋和谐，群众生活条件和各项基础设施得到了极大的改善，西部某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入
（单位：千元）的数据如下表：
（Ⅰ）求
关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
， 
（其中
， 
为样本平均值）.
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【题目】已知直线l1：mx﹣y=0，l2：x+my﹣m﹣2=0．
（1）求证：对m∈R，l1与l2的交点P在一个定圆上；
（2）若l1与定圆的另一个交点为P1 ， l2与定圆的另一个交点为P2 ， 求当m在实数范围内取值时，△PP1P2的面积的最大值及对应的m．
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【题目】已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
（Ⅰ）求该几何体的体积V；
（Ⅱ）求该几何体的面积S．
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【题目】已知函数f（x）=ax﹣ 
（a，b∈N*），f（1）= 
且f（2）＜2．
（1）求a，b的值；
（2）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中直线
的倾斜角为
，且经过点
，以坐标系
的原点为极点， 
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系
，曲线
的极坐标方程为
，直线
与曲线
相交于
两点，过点
的直线
与曲线
相交于
两点，且
．
（1）平面直角坐标系中，求直线
的一般方程和曲线
的标准方程；
（2）求证： 
为定值．
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