Question

17．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=-5，a₆=a₄+6．
（1）求该等差数列{a_n}的通项公式及第20项a₂₀；
（2）求S₁₀；
（3）判断79是不是该数列的项，如果是，是第几项？

Answer 1

分析 （1）由题意得a₂=-5，d=3，从而求通项公式及a₂₀；
（2）S₁₀=-8×10+$\frac{10×9}{2}$×3=55；
（3）令a_n=3n-11=79，从而解得．

解答 解：（1）∵a₂=-5，a₆=a₄+6，
∴a₂=-5，d=3，
故a_n=a₂+（n-2）×3=3n-11，
a₂₀=3×20-11=49；
（2）S₁₀=-8×10+$\frac{10×9}{2}$×3=55；
（3）令a_n=3n-11=79，
解得，n=30；
故79该数列的第30项．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用．