Question

已知命题p：函数y=a^x+1的图象恒过定点（0，1）；命题q：若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（　　）

• A、p∨q
• B、p∧q
• C、￢p∧q
• D、p∨￢q

Answer 1

分析：复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．

解答：解：函数y=a^x+1的图象可看成把函数y=a^x的图象上每一个点的横坐标向左平移一个单位得到，
而y=a^x的图象恒过（0，1），所以y=a^x+1的图象恒过（-1，1），则p为假命题；
若函数y=f（x）为偶函数，即y=f（x）的图象关于y轴对称，
y=f（x+1）的图象即y=f（x）图象整体向左平移一个单位得到，
所以y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则q为假命题；
故p∨￢q为真命题．
故选：D．

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．