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    12．若1，a，5成等差数列，4，b，9成等比数列，则ab=±18．

    分析 由题意可得2a=2+4，b2=1×9，解之可得a，b，代入可得所求．

    解答 解：由题意可得2a=1+5，b2=4×9，
    解之可得a=3，b=±6，
    ab=±18．
    故答案为：±18．

    点评 本题考查等差中项和等比中项的定义和应用，涉及分类讨论的思想，属中档题．

    练习册系列答案
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    2．若曲线$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{13-m}=1$表示双曲线，则焦点坐标为（0，±3）．

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    3．如图，点E在直角三角形ABC的斜边AB上，四边形CDEF为正方形，已知正方形CDEF的面积等于36．设AF=x，直角三角形ABC的面积S=f（x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）表达式；
    （Ⅱ）利用函数单调性定义求f（x）的单调区间，并求出f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设x，y∈R，给出四个点A（2x-1，y），B（1，1），C（x2+1，4），D（x2-1，1）
    （1）若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，把y表示成x的函数y=f（x）；
    （2）对数列{an}，设a1=a2=1，且${4}^{{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{3}$f（an）+$\frac{4}{3}$，（n≥2，n∈N*），求$\underset{lim}{n→∞}$an．

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    7．已知函数f（x）=|2x-1|-|x+2|．
    （1）求不等式f（x）＞0的解集；
    （2）若存在x0∈R，使得f（x0）+2a2＜4a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$都是单位向量，且$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，试求|$\overrightarrow{p}$|的取值范围．

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    4．求函数y=lnx-x3+2x的导数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k，则Tn=$\frac{{2}^{2}}{{a}_{2}}+\frac{{3}^{2}}{{a}_{3}}+$…+$\frac{4{n}^{2}}{{a}_{2n}}$=4n-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知空间直角坐标系中，点A（-1，1，2），点B（-1，1，0），点C（1，1，0）．
    （1）求证：△ABC是等腰直角三角形．
    （2）将△ABC绕直角边旋转一周得到的旋转体叫什么？并求出这个旋转体的体积．

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