Question

在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，设侧面CC₁B₁B与侧面CC₁A₁A所成的二面角为α，四边形A₁ABB₁，B₁BCC₁，C₁CAA₁的面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃，α四者之间的一个等量关系是                          。

Answer 1

解析:

如图，作垂直于三棱柱侧棱的截面PMN，则∠MPN＝α。

设三棱柱的侧棱长为a，则

S₁＝，，。

在△PMN中，由余弦定理，得

，

故。