Question

已知向量，令．求函数f（x）的最大值，最小正周期，并写出
f（x）在[0，π]上的单调区间．

Answer 1

【答案】分析：利用向量的数量积公式求出f（x），利用两角和、差的正弦、正切公式、二倍角公式化简三角函数为y=Asin（?x+φ）+k形式；
利用三角函数的有界性、最小正周期公式、利用整体代换求出单调性．
解答：解：==
当时，．
最小正周期为T=2π，f（x）在是单调增加，在是单调减少．
点评：本题考查向量与三角结合、考查向量的数量积公式、三角函数的和、差角公式、二倍角公式；三角函数的周期公式、三角函数的有界性．