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如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为CC1、AA1的中点,画出平面BED1F 与平面ABCD的交线.

  在平面AA1D1D内,延长D1F,
∵D1F与DA不平行,

因此D1F与DA必相交于一点,设为P,
则P∈FD1,P∈DA.
又∵FD1平面BED1F,AD平面ABCD,
∴P∈平面BED1F,P∈平面ABCD.
又B为平面ABCD与平面BED1F的公共点,连接PB,
∴PB即为平面BED1F与平面ABCD的交线.如图所示.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点.
(1)求三棱锥D1—DBC的体积;
(2)证明BD1∥平面C1DE;
(3)求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在三棱锥中,=90°,.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

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如右图,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角G-BD-A的平面角的正切值为_________.

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(1)直线EF∥平面ACD;
(2)平面EFC⊥平面BCD.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,
底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD.
(1)求证:平面PAC⊥平面PCD;
(2)在棱PD上是否存在一点E,使CE∥平面PAB?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,

(1)证明:平面PBE⊥平面PAC;
(2)如何在BC上找一点F,使AD∥平面PEF?并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面,的中点.
(1)证明:
(2)求二面角的大小.

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已知三点都是平面与平面的公共点,并且是两个不同的平面,试判断三点的位置关系.

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