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    “
    1
    x
    ＜1    ”是“x＞1”成立的（　　）条件．
    分析：通过举反例可得，由“
    1
    x
    ＜1    ”成立不能推出“x＞1”成立，充分性不故成立．而由不等式的性质，由“x＞1”成立能推出“
    1
    x
    ＜1    ”成立，故必要性成立，从而得出结论．
    解答：解：由“
    1
    x
    ＜1    ”成立不能推出“x＞1”成立，如x=-2时，充分性不故成立．
    由“x＞1”成立能推出“
    1
    x
    ＜1    ”成立，故必要性成立，
    故“
    1
    x
    ＜1    ”是“x＞1”成立的必要不充分条件，
    故选A．
    点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    x-a
    +
    1
    x-b
    ≥1的x构成的区间的长度之和为
     
    ．

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    1
    x
    )    的定义域是
    {x|x≤-
    1
    5
    }
    {x|x≤-
    1
    5
    }
    ．

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    （2012•浙江模拟）已知x为实数，则“
    1
    x
    ＜1    ”是“x＞1”的（　　）

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    已知x为实数，则“
    1
    x
    ＜1    ”是“x＞1”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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