【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为原点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与轴的交点为,过点作倾斜角为的直线与曲线交于两点,求的最大值.
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【题目】如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,BC=3,沿对角线BD将△BCD折起,使点C移到C′点,且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上.
(1)求证:BC′⊥平面AC′D;
(2)求点A到平面BC′D的距离.
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【题目】如图,拋物线的顶点在坐标原点,焦点在轴负半轴上,过点作直线与拋物线相交于两点,且满足.
(1)求直线和拋物线的方程;
(2)当拋物线上一动点从点运动到点时,求面积的最大值.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 若为真命题,则,均为假命题;
B. 命题“,”的否定是“,”;
C. 等比数列的前项和为,若“”则“”的否命题为真命题;
D. “平面向量与的夹角为钝角”的充要条件是“”;
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【题目】下列命题为真命题的序号是__________.
①“若则”是真命题.
②“若则”的逆命题是真命题.
③,“”是“”的充分不必要条件.
④“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件.
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