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已知向量a=(2cos,1),b=(cos,3cosx).

(1)当a⊥b时,求cos2x-sin2x的值;

(2)设函数f(x)=(a-b)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且f(A)=4,a=,求△ABC的面积S的最大值.

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科目:高中数学 来源:2007年安徽省自主命题高考仿真卷(2)文科数学 题型:013

已知向量a(2cosα2sinα)b(3cosβ3sinβ)ab的夹角为60°,则直线xcosαysinα+1=0与圆(xcosβ)2+(ysinβ)2=1的位置关系是

[  ]

A.相切

B.相交

C.相离

D.αβ的值而定

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科目:高中数学 来源:新课程高中数学疑难全解 题型:044

已知向量a=(2cos,tan()),b=(sin(),tan()).令f(x)=a·b.求函数f(x)的最大值、最小正周期,并写出f(x)在[0,π]上的单调区间.

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科目:高中数学 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009-2010学年 第51期 总207期 北师大课标版 题型:013

已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),若a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2的位置关系是

[  ]
A.

相交但不过圆心

B.

相交且过圆心

C.

相切

D.

相离

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科目:高中数学 来源:2011届高考数学第一轮复习测试题10 题型:022

已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(2cosβ,2sinβ),且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=1相切,则向量a与b的夹角为________.

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科目:高中数学 来源:2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷(二)(解析版) 题型:选择题

(2010·河北省正定中学模拟)已知向量a=(2cosθ,2sinθ),b=(0,-2),θ,则向量ab的夹角为(  )

A. θ         B.θ

C. θ          D.θ

 

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