[题目]某人经营一个抽奖游戏.顾客花费元钱可购买一次游戏机会.每次游戏中.顾客从装有个黑球.个红球.个白球的不透明袋子中依次不放回地摸出个球.根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客获得一等奖.二等奖.三等奖.四等奖时分别可领取奖金元.元.元.元．若经营者将顾客摸出的个球的颜色情况分成以下类别::个黑球.个红球,:个红球,:恰有个� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某人经营一个抽奖游戏，顾客花费元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从装有个黑球，个红球，个白球的不透明袋子中依次不放回地摸出个球(除颜色外其他都相同)，根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客获得一等奖、二等奖、三等奖、四等奖时分别可领取奖金元，元、元、元．若经营者将顾客摸出的个球的颜色情况分成以下类别:：个黑球，个红球；：个红球；：恰有个白球；：恰有个白球；：个白球，且经营者计划将五种类别按照发生机会从小到大的顺序分别对应中一等奖、中二等奖、中三等奖、中四等奖、不中奖五个层次.

（1）请写出一至四等奖分别对应的类别（写出字母即可）；

（2）若经营者不打算在这个游戏的经营中亏本，求的最大值；

（3）若，当顾客摸出的第一个球是红球时，求他领取的奖金的平均值.

【答案】(1) 中一至四等奖分别对应的类别是，，，.

(2)的最大值为元.

(3)此时顾客领取的奖金的平均值为元.

【解析】

试题分析：（1）由古典概型分别求出，由概率大小可得到一至四等奖分别对应的类别；（2）求出期望，大于或等于0即可得到的最大值；（3）若，当顾客摸出的第一个球是红球时，成为他将率，分别在这种情况下求出一等奖、中二等奖、中三等奖、中四等奖的概率，再求期望即可

试题解析：（Ⅰ）；；；

；;

∵,

∴中一至四等奖分别对应的类别是B，A，E，C.

（2）设顾客进行一次游戏经营者可盈利X元，则

.即a的最大值为74元.

(3)此时中一等奖的概率；中二等奖的概率；

中三等奖的概率；中四等奖的概率；

∴ 元.

即此时顾客领取的奖金的平均值为元.

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