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    如图，正三棱锥A-BCD，底面边长为a，侧棱长为2a，E，F分别为AC，AD上的动点，求截面△BEF周长的最小值和这时E，F的位置．
    答案：
    解析：

    如图，沿侧棱AB，BC，BD剪开，得到正三棱锥的侧面展图．则BB1的长为△BEF的周长的最小值．

    由平面几何知识可证△ABE≌△AB1F．于是AE=AF，又AC=AD，故EF∥CD．

    因为∠BCE=∠ACD ，∠BEC=∠ADC，所以△BCE∽△ACD，

    所以，

    所以CE=，，AE=2a－=．

    由EF∥CD有=，所以，EF=．

    所以．

    所以△BEF的周长的最小值为，此时AE=AF=，

    即E，F分别在AC，AD的四等分点处．


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    A．
    B．
    C．
    D．

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    A．

    B．

    C．

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．无法确定

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    A.           B.             C.                  D.

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    A．
    B．
    C．
    D．与λ的值有关

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