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    已知数列的前项和和通项满足数列中，

    （1）求数列，的通项公式；
    （2）数列满足是否存在正整数，使得时恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.
    解（1）由得
    当时，
    即（由题意可知）.
    是公比为的等比数列，而
          （3分）
    由得   （6分）
    （2）设则
    ，①
    （1）-（2），化简得  （10分）
    而         
    都随的增大而增大，当时，所以所求的正整数存在，其最小值为2.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1为a，公差d＝2，
    前n项和为Sn．
    (Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
    (Ⅱ) 证明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知等差数列{}的前n项和为，且。
    （1）求数列{}的通项公式；
    （2）设，求数列{}的前n项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    预测人口的变化趋势有很多方法，“直接推算法”使用的公式是其中为预测期内年增长率，，为预测期人口数，为初期人口数，为预测期间隔年数。如果在某一时期有，那么在这期间人口数
    A．摆动变化B．呈上升趋势C．呈下降趋势D．不变

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列{an}满足   a1＝1,an＋1＝.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设{an}递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（  ）
    A．1B．2C．4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分16分)A、B是函数f(x)=+的图象上的任意两点，且=()，已知点M的横坐标为.
    (Ⅰ)求证：M点的纵坐标为定值；
    (Ⅱ)若Sn=f()+f()+…+f()，n∈N+且n≥2，求Sn；
    (Ⅲ)已知数列{an}的通项公式为. Tn为其前n项的和，若Tn<(Sn+1+1)，对一切正整数都成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知数列的前项和为，，
    （I）求数列的通项公式；
    （II）设，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    （1）等差数列{}中,已知a1＝，a2＋a5＝4，＝33,试求n的值.
    （2）在等比数列{}中，a5＝162，公比q＝3，前n项和＝242，求首项a1和项数n.

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