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    某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为(　　)

    (A)x=15,y=12 (B)x=12,y=15

    (C)x=14,y=10 (D)x=10,y=14

     

    A

    【解析】【思路点拨】利用三角形相似列出x与y的关系式,用y表示x.从而矩形面积可表示为关于y的函数.

    解:由三角形相似得=,

    得x=(24-y),由0<x≤20得,8≤y<24,

    ∴S=xy=-(y-12)2+180,

    ∴当y=12时,S有最大值,此时x=15.

     

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    函数f(x)=xln|x|的图象大致是(　　)

     

     

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    已知cos(+α)=-,则sin(α-)的值为(　　)

    (A) (B)- (C) (D)-

     

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    若0<x<,则4x与3sin2x的大小关系是(　　)

    (A)4x>3sin2x (B)4x<3sin2x

    (C)4x=3sin2x (D)与x的取值有关

     

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    在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息:

    时间

    油耗(升/100千米)

    可继续行驶距离(千米)

    10:00

    9.5

    300

    11:00

    9.6

    220

    注:油耗=,可继续行驶距离=;

    平均油耗=.

    从以上信息可以推断在10:00-11:00这一小时内　　　　(填上所有正确判断的序号).

    ①行驶了80千米;

    ②行驶不足80千米;

    ③平均油耗超过9.6升/100千米;

    ④平均油耗恰为9.6升/100千米;

    ⑤平均车速超过80千米/小时.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十九第三章第三节练习卷（解析版） 题型：填空题

    给出如下五个结论:

    ①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;

    ②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;

    ③y=tanx在其定义域内为增函数;

    ④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函数;

    ⑤y=sin|2x+|的最小正周期为π.

    其中正确结论的序号是　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十九第三章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    设ω>0,函数y=sin(ωx+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则ω的最小值是(　　)

    (A) (B) (C) (D)3

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十三第二章第十节练习卷（解析版） 题型：选择题

    下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是(　　)

    (A)f(x)=ex (B)f(x)=x3

    (C)f(x)=lnx (D)f(x)=sinx

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十第九章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题

    执行如图所示的程序框图,输出的S值为(　　)

    (A)3 (B)-6 (C)10 (D)-15

     

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