精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)=
x2+1,x>0
cosx ,x≤0
,则下列结论正确的是(  )
A、f(x)是偶函数
B、f(x)是增函数
C、f(x)是周期函数
D、f(x)的值域为[-1,+∞)
考点:余弦函数的单调性
专题:函数的性质及应用
分析:由三角函数和二次函数的性质,分别对各个选项判断即可.
解答:解:由解析式可知当x≤0时,f(x)=cosx为周期函数,
当x>0时,f(x)=x2+1,为二次函数的一部分,
故f(x)不是单调函数,不是周期函数,也不具备奇偶性,
故可排除A、B、C,
对于D,当x≤0时,函数的值域为[-1,1],
当x>0时,函数的值域为值域为(1,+∞),
故函数f(x)的值域为[-1,+∞),故正确.
故选:D
点评:本题考查分段函数的性质,涉及三角函数的性质,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为
3
,底面ABCD是边长2的正方形,则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积(  )
A、3πB、8πC、9πD、36π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(m,1),
b
=(-2,n),若
a
b
,则m,n间的关系正确的是(  )
A、m=2n
B、m=-2n
C、m=-
1
2
n
D、m=
1
2
n

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

点A(2,3)与点B(-1,4)之间的距离是(  )
A、
10
B、
9
C、10
D、9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

把函数f(x)=cos2x-
3
sin2x的图象向右平移m(m>0)个单位,所得的图象关于坐标原点对称,则m的最小值是(  )
A、
π
12
B、
π
6
C、
12
D、
6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个容量为n的样本分成若干组,若某组的频数和频率分别是30和0.25,则n=(  )
A、120B、118
C、110D、100

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

圆的方程为(x-1)(x-2)+(y-2)(y+4)=0,则圆心坐标为(  )
A、(1,-1)
B、(
1
2
,-1)
C、(-1,2)
D、(
3
2
,-1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若P为二面角M-l-N的面N内一点,PB⊥l,B为垂足,A为l上一点,且∠PAB=α,PA与平面M所成角为β,二面角M-l-N的大小为γ,则有(  )
A、sinα=sinβsinγ
B、sinβ=sinαsinγ
C、sinγ=sinαsinβ
D、以上都不对

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过点P(-
3
,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是(  )
A、(0,
π
6
]
B、(0,
π
3
]
C、[0,
π
6
]
D、[0,
π
3
]

查看答案和解析>>

同步练习册答案