练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =(3    ，1），
    b
    =(sinα    ，cosα），且
    a
    ∥
    b
    ，求
    4sin(π-α)+2cos(π+α)
    5cos(2π-α)+sin(2π+α)
    的值．
    分析：根据题中条件可得：tanα=3，再利用诱导公式化简所求的式子，进而代入可得答案．
    解答：解：由题意可得：
    ∵
    a
    ∥
    b
    ，并且
    a
    =(3    ，1），
    b
    =(sinα    ，cosα），
    ∴3cosα-sinα=0∴tanα=3
    ∵
    4sin(π-α)+2cos(π+α)
    5cos(2π-α)+sin(2π+α)
    =
    4sinα-2cosα
    5cosα-3sinα
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    =
    4tanα-2
    5+3tanα

    ∴把tanα=3代入上式得
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    =
    4tanα-2
    5+3tanα
    =
    4×3-2
    5+3×3
    =
    5
    7
    ．
    点评：本题考查向量共线的坐标表示，以及三角的诱导公式，此题属于基础题型，只要小心化简与计算即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(3，1)，
    b
    =(-2，5)    ，则3
    a
    -2
    b
    =（　　）
    A、（2，7）
    B、（13，-7）
    C、（2，-7）
    D、（13，13）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （Ⅰ）若存在实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
    （Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
    3
    4
    a＜b＜f(a)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(3，-1)    ，
    b
    =(1，3)    ，若
    c
    与
    a
    的夹角等于
    c
    与
    b
    的夹角，且|
    c
    |=
    		5
    ，求
    c
    的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ={3，-1}，
    b
    ={1，-2}    ，且(2
    a
    +
    b
    )    ∥(
    a
    +λ
    b
    )，λ∈R    ，则λ的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(-3， 1)，  
    b
    =(1， -2)    ，若-2
    a
    +
    b
    与
    a
    +k
    b
    共线，则实数k的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案