精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是(  )
A、8πcm2B、12πcm2C、16πcm2D、20πcm2
分析:由题意正方体的外接球的直径就是正方体的对角线长,求出正方体的对角线长,即可求出球的表面积.
解答:解:正方体的顶点都在球面上,则球为正方体的外接球,则2
3
=2R,
R=
3
,S=4πR2=12π
故选B
点评:本题是基础题,考查正方体的外接球的不面积的求法,解题的根据是正方体的对角线就是外接球的直径,考查计算能力,空间想象能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,则这个球的体积等于
 
cm3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若一个正方体的顶点都在同一球面上,则球与该正方体的体积之比为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是2cm,则球的表面积是
12π
12π
cm2,体积是
4
3
π
4
3
π
cm3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a厘米,则球的体积与表面积之和为
3
2
πa3+3πa2
3
2
πa3+3πa2

查看答案和解析>>

同步练习册答案