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    过点（1，-1）且与直线x+3y-3=0垂直的直线为l，则l被圆x2+y2=4截得的长度为
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：由条件利用两条直线垂直的性质，求出l的斜率，可得l的方程，求出弦心距d，再利用弦长公式求出l被圆x2+y2=4截得的长度．
    解答： 解：由题意可得，直线l的斜率为3，直线l的方程为y+1=3（x-1），即 3x-y-4=0．
    圆心（0，0）到直线l的距离为d=
    |0-0-4|
    		9+1
    =
    4
    		10
    ，
    故l被圆x2+y2=4截得的长度为2
    		r2-d2
    =2
    		4-
    16
    10
    =
    2
    		6
    5
    ，
    故答案为：
    2
    		6
    5
    ．
    点评：本题主要考查两条直线垂直的性质，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“?x0∈R，2x02-3ax0+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-2
    		2
    ，2
    		2
    ]
    B、（-2
    		2
    ，2
    		2
    ）
    C、（-∞，-2
    		2
    ]∪[2
    		2
    ，+∞）
    D、（-∞，-2
    		2
    ）∪（2
    		2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    3
    5
    ，an=2-
    1
    an-1
    ，（n≥2），求an的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=αx+
    b
    x
    （其中α，b为常数）的图象经过﹙1，2﹚，﹙2，
    5
    2
    ）两点．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性．
    （Ⅱ）用定义证明f（x）在区间﹙0，1]上单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知样本6，7，8，9，m的平均数是8，则标准差是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，其图象关于x=
    5
    6
    π对称的是（　　）
    A、y=sin（x-
    π
    3
    ）
    B、y=sin（x-
    5
    6
    π    ）
    C、y=sin（x+
    π
    6
    ）
    D、y=sin（x+
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1-
    		x
    ）5的展开式x2的系数是（　　）
    A、-5B、5C、-10D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点．
    （1）求证：BF∥平面A1EC；
    （2）若AB=AA1=2，求点A到平面A1EC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx-
    π
    6
    ）（ω＞0）和g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴相同．
    （1）求满足题意的ω，φ的值；
    （2）求F（x）=f（x）-g（x）的单调增区间．

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