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    如图，正三角形ABC按中线AD折叠，使得二面角B-AD-C的大小为60°，则∠BAC的余弦值为
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    ．
    分析：根据正三角形ABC按中线AD折叠，二面角B-AD-C的大小为60°，可知，∠BDC=60°，从而在△ABC中，可求∠BAC的余弦值
    解答：解：由题意，∠BDC=60°
    假设正三角形的边长为2a，则BC=a
    在△ABC中，AB=AC=2a
    ∴cos∠BAC=
    4a2+4a2-a2
    2×2a×2a
    =
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    故答案为
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    点评：本题以正三角形为载体，主要考查平面图形的翻折问题，关键是搞清翻折前后变化与不变的量．
    练习册系列答案
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    （1）二面角A1-B1C1-M的大小；
    （2）异面直线A1B1与CC1所成角的大小．（用反三角函数表示）

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    （1）判断翻折后直线AB与面DEF的位置关系，并说明理由
    （2）求二面角B-AC-D的余弦值
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    (I)求平面ADE与底面DEF所成二面角的余弦值

    (Ⅱ)设点M、N分别在AD、EF上， (λ＞O，λ为变量)

    ①当λ为何值时，MN为异面直线AD与EF的公垂线段? 请证明你的结论②设异面直线MN与AE所成的角为a，异面直线MN与DF所成的角为β，试求a+β 的值

     

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